Interaktive mathematikprogramme

In der heutigen Zeit wurde die FEM (Finite-Elemente-Methode aufgrund der sehr schnellen Entwicklung moderner Computermethoden schnell zu einem sehr grundlegenden Werkzeug für die numerische Analyse verschiedener Strukturen. Die MES-Modellierung hat in nahezu allen Bereichen des Ingenieurwesens und in der angewandten Mathematik Anwendung gefunden. In den einfachsten Ausdrücken, wenn man von MES spricht, ist es eine schwierige Methode, Differential- und Teilgleichungen (nach vorheriger Diskretisierung im richtigen Raum zu lösen.

Was ist MES?Finite-Elemente-Methode, also im Moment selbst die billigste, rechnergestützte Methode zur Ermittlung von Beanspruchungen, generalisierten Kräften, Verformungen und Verschiebungen in den untersuchten Strukturen. Die FEM-Modellierung bezieht sich auf das Layout des Systems für die Gesamtzahl der finiten Elemente. Im Land jedes einzelnen Elements können einige Annäherungen erstellt werden, und jede unbekannte (hauptsächlich Verschiebung wird durch eine zusätzliche Interpolationsfunktion dargestellt, wobei die Werte der Werke selbst in einer geschlossenen Anzahl von Punkten (umgangssprachlich Knoten genannt verwendet werden.

Anwendung der MES-ModellierungIn jüngster Zeit werden die Festigkeit der Struktur, die Beanspruchung, die Verschiebung und die Simulation von Verformungen mit der FEM-Methode überprüft. In der Computermechanik (CAE können Wärmeübertragung und Flüssigkeitsströmung auch im Hinblick auf diese Technologie untersucht werden. Die MES-Methode wird idealerweise für das Studium der Dynamik, der Statik von Maschinen, der Kinematik sowie von magnetostatischen, elektromagnetischen und elektrostatischen Effekten eingesetzt. Die MES-Modellierung wird wahrscheinlich in 2D (zweidimensionaler Raum durchgeführt, wobei die Diskretisierung normalerweise auf die Unterteilung einer bestimmten Abteilung in Dreiecke beschränkt ist. Dank dieses Formulars können wir die Werte berechnen, die im Set des angegebenen Systems erscheinen. Es gibt jedoch Einschränkungen in der aktuellen Technik, die beachtet werden sollten.

Die größten Nachteile und Vorteile der MES-MethodeDer größte Vorteil von FEM ist, dass die richtigen Ergebnisse auch für sehr schwierige Formen erzielt werden können, für die gewöhnliche analytische Berechnungen äußerst schwierig waren. In der Praxis bedeutet dies, dass die Probleme vom Computer kopiert werden können, ohne dass teure Prototypen erstellt werden müssen. Ein solcher Prozess erleichtert den gesamten Designprozess erheblich.Die Unterteilung des untersuchten Bereichs in noch kleinere Elemente führt zu genaueren Berechnungsergebnissen. Es sollte auch darauf geachtet werden, dass dies eine wesentlich höhere Anforderung an das Computer-Computing moderner Computer ist. Es sollte auch daran erinnert werden, dass in einem solchen Fall Berechnungsfehler, die sich aus zahlreichen Näherungen der verarbeiteten Werte ergeben, sehr ernst genommen werden sollten. Wenn der zu testende Bereich aus mehreren hunderttausend anderen Elementen besteht, die nichtlineare Eigenschaften verwenden, möchte die Berechnung in dieser Form in diesen Iterationen geändert werden, wodurch die fertige Ausgabe echt ist.